Eksplorasi Soal - Soal Persamaan Bidang Datar Dengan Pemecahan Masalah Polya dan Aplikasi Geogebra

-
A. INVESTIGASI PERSAMAAN BIDANG YANG MELALUI SUATU TITIK DAN TEGAK LURUS PADA VEKTOR NORMAL

1.      Understanding The Problem
a.       Tentukan apa saja yang akan ditemukan/dicari/diselesaikan!
Menentukan persamaan bidang yang melalui suatu titik dan tegak lurus pada vektor normal
b.      Informasi apa saja yang kamu peroleh dari permasalahan itu?
Titik P(1,2,3) dan vektor n= 2i-4j+k

2.      Devising a Plan
Strategi yang dipilih untuk menyelesaikan masalah ini yaitu :
a.       Membuat gambar di geogebra
1.      Input titik A(1,2,3) di kotak input
2.      Input vektor n = (2, -4, 1) di kotak input
3.      Input titik B(2, -4, 1) di kotak input
4.      Buat garis f yang melalui titik B dan C dengan menggunakan line
5.      Buat garis g tegak lurus terhadap garis f yang melalui titik A
6.      Buat bidang dengan menggunakan perpendicular plane yang melalui garis f dan g

3.      Carrying Out The Plan
Tahap ketiga pemecahan masalah yaitu menggunakan strategi untuk memecahkan masalah:
a.       Membuat gambar
KESIMPULAN :
Jadi, berdasarkan langkah pengerjaan diatas didapatkan persamaan bidang yang melalui titik P(1,2,3) dan tegak lurus vektor n=2i-4j+k adalah 2x-4y+z= -3.

4.      Looking Back
Langkah terakhir pemecahan masalah adalah memeriksa kembali jawaban atau solusi terhadap permasalahan sebenarnya.
r0 = (x0, y0, z0) = (1,2,3)
n= (a,b,c)= (2, -4, 1)

B. INVESTIGASI PERSAMAAN BIDANG YANG MELALUI TITIK P(-4, -1, 2) DAN SEJAJAR BIDANG XY, BIDANG 2X - 3Y - 4Z = 0, DAN BIDANG 2X + 4Y - Z = 0

1.      Understanding The Problem
a.       Tentukan apa saja yang akan ditemukan/dicari/diselesaikan!
    Menentukan persamaan bidang yang melalui suatu titik P(-4, -1, 2)  dan sejajar bidang xy, bidang 2x - 3y - 4z = 0, dan bidang 2x +4y - z = 0
b.      Informasi apa saja yang kamu peroleh dari permasalahan itu?
      Titik P(-4, -1, 2)

2.      Devising a Plan
      Strategi yang dipilih untuk menyelesaikan masalah ini yaitu :
a.       Membuat gambar di geogebra
·         Gambar a
1.      Input titik P(-4, -1, 2) di kotak input
2.  Buat bidang dengan menggunakan parallel plane yang melalui titik P dan sejajar dengan bidang xy
·         Gambar b
1.      Input titik P(-4, -1, 2) di kotak input
2.      Input persamaan bidang 2x-3y-4z=0 di kotak input
3.  Buat bidang dengan menggunakan parallel plane yang melalui titik P dan sejajar dengan bidang 2x-3y-4z=0
·         Gambar c
1.      Input titik P(-4, -1, 2) di kotak input
2.      Input persamaan bidang 2x + 4y - z = 6 di kotak input
3.  Buat bidang dengan menggunakan parallel plane yang melalui titik P dan sejajar dengan bidang 2x + 4y - z = 6

3.      Carrying Out The Plan
   Tahap ketiga pemecahan masalah yaitu menggunakan strategi untuk memecahkan masalah:
a.       Membuat gambar

·         Gambar a
·         Gambar b
 ·         Gambar c
 KESIMPULAN :
Jadi, berdasarkan langkah pengerjaan diatas didapatkan persamaan bidang yaitu
a.       Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang xy
       Persamaan bidangnya adalah z = 2
b.      Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang 2x – 3y – 4z = 0
      Persamaan bidangnya adalah   2x – 3y – 4z = -13
c.       Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang 2x + 4y – z = 6
       Persamaan bidangnya adalah    2x + 4y – z = -14

4.      Looking Back
      Langkah  terakhir  pemecahan masalah adalah memeriksa kembali jawaban atau solusi terhadap permasalahan sebenarnya.
a.       Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang xy
   Karena sejajar bidang xy dan memaluli titik P(-4,-1,2) maka persamaan bidangnya adalah z = 2
b.      Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang 2x – 3y – 4z = 0
        c.       Melalui titik P(-4,-1,2) dan sejajar bidang 2x + 4y – z = 6

  

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan Bidang Datar dalam Ruang Tiga Dimensi

-
Gambar
Halo teman semua, saya kembali lagi.  Beberapa hari yang lalu saya dan teman - teman mengerjakan tugas Geometri Analitik. Saya akan share hasil dari tugas yang telah kami kerjakan. Harapan nya setelah saya share bisa menambah pengetahuan teman semua, saya juga mohon masukan jika hasil pengerjaan tugas kurang tepat. Thank u! Tugas 1 : Cara menggambar grafik tiga dimensi jika diketahui persamaannya. Diketahui persamaan umum bidang tiga dimensi Ax + By + Cz = D Cari titik potong terhadap sumbu-x (y = 0, z = 0) Cari titik potong terhadap sumbu-y (x = 0, z = 0) Cari titik potong terhadap sumbu-z (y = 0, z = 0) Masukkan titik - titik tersebut pada koordinat kartesius tiga dimensi. Hubungkan titik - titik tersebut sehingga membentuk segitiga. Perluas bidang yang terbentuk ke segala arah. Contoh Pengerjaan : Tugas 2 : Mengerjakan contoh soal.  Soal : Menentukan persamaan yang melalui titik - titik (0, 0, 0), (1, 3, 2) dan (3, 1, -2) Penyelesaian : ...
Baca selengkapnya

Pembuktian Rumus Persamaan Elips

-
Gambar
Pernahkan teman - teman berpikir bagaimana menemukan suatu rumus? Nah di postingan kali ini saya akan berbagi pengetahuan terkait dengan pembuktian rumus persamaan elips yaitu : Persamaan ellips juga dapat diturunkan dari definisi “tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jarak ke dua titik tertentu tetap”. Jika diketahui elips yang berpusat di O(0, 0) jumlah jarak ke dua titik tertentu misalkan F'(-c, 0) dan F(c, 0) adalah 2a. Maka : 1. Ambil sembarang titik P(x, y) pada elips 2. Jika jarak ke kedua titik F'(-c, 0) dan F(c, 0) adalah 2a maka hal ini memenuhi PF' + PF = 2a 3. Misalkan maka : Sehingga terbukti bahwa
Baca selengkapnya

My Profile

-
Gambar
Nama : Yohana Adventika Hapsari NPM  : A1C017052  Prodi  : Pendidikan Matematika Universitas Bengkulu Halo teman semua, di blog ini nantinya saya akan memposting terkait dengan materi Geometri Analitik yang merupakan salah satu mata kuliah yang saya ambil di semester 4 ini. Saya berharap apa yang saya share bisa bermanfaat untuk teman semua.  I think enough, Thank u!
Baca selengkapnya